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贝叶斯比例推断（单组 / 两组）
⚗️ 前沿方法：贝叶斯方法在临床试验（尤其早期/自适应设计）中应用渐多。本工具用 Beta-二项共轭给出后验与可信区间，结论依赖先验设定。请明确报告所用先验；正式分析建议用 R/Stan 等复核。
频率派给「置信区间」与 p 值；贝叶斯给「可信区间」与「某假设为真的概率」，更直观。本工具用 Beta-二项共轭： 单组得比例的后验分布与 95% 可信区间、P(p>阈值)；两组直接给出 P(组1>组2) 及风险差/风险比/OR 的后验。浏览器本地计算，数据不上传。
① 输入数据
先验
| 事件数 x | 样本量 n | 比较阈值 p₀ |
|---|---|---|
使用说明与方法学
贝叶斯和频率派结果会差很多吗？
样本较大、用无信息先验（Jeffreys/均匀）时，贝叶斯可信区间与频率派置信区间通常很接近；小样本或含先验信息时差异明显。贝叶斯的优势是可直接给出『某假设为真的概率』。
先验怎么选？
默认 Jeffreys（Beta(0.5,0.5)）或均匀（Beta(1,1)）为无信息先验，让数据主导。若有可靠既往信息可设带信息先验。务必在论文中明确报告所用先验及其依据。
P(组1>组2) 等于 1−p 值吗？
不等于，但常被类比。它是『组1真实比例大于组2的后验概率』，是贝叶斯下对假设的直接陈述；频率派 p 值是『若无差异，观察到当前或更极端数据的概率』，含义不同。
适合什么场景？
单组率（如有效率、阳性率）的区间估计与达标概率；两组率比较尤其是小样本/早期试验/自适应设计。复杂分层、回归或需要稳健先验时建议用 Stan/R。